6. Esfuerzos combinados

Circulo de Mohr para esfuerzos

El círculo de Mohr es un método gráfico para determinar el estado tensional en los distintos puntos de un cuerpo. Entre las tensiones que existentes en un cuerpo sometido a un cierto estado de cargas y con unas ciertas restricciones, importan en general las tensiones principales, que son las tensiones que existen sobre ciertos planos del cuerpo, donde las tensiones de corte nulas. Estas tensiones son de importancia para el estudio de la resistencia mecánica de una pieza. Este método tiene aplicación para estados tensionales en dos y tres dimensiones. 

Teoría del círculo de Mohr para dos dimensiones: Considere un cuerpo sobre el cuál actúa un estado plano de cargas. Consideremos al plano de carga para nuestro sistema al plano xy (ver figura 1), de modo de que no existan esfuerzos en el sentido perpendicular a este (esfuerzos en z nulos). Adoptamos un elemento triangular donde se supone que los ejes x e y son principales, o sea las tensiones de corte en esos planos son nulas. 

Conociendo el estado de carga para una cierta terna de ejes se pueden conocer las tensiones principales de un sistema dado. 

Teoría del círculo de Mohr para estados tensionales tri - dimensionales: Sea un tetraedro con tres caras ortogonales las cuales definen un punto O el cuál adoptamos como nuestro origen de coordenadas, y la cuarta cara es un plano oblicuo. 

Supongamos que elegimos los ejes coordenados de modo que estos son los principales (ejes principales: aquellos en donde la tensión normal de las caras es máxima o nula y el corte nulo). El tensor de tensiones en ese caso para un elemento cúbico será:

Estas tres ecuaciones generan tres circunferencias en el plano y son las ecuaciones que definen los círculos de Mohr para un estado tridimensional de tensiones, las circunferencias son simétricas respecto del eje de ordenadas y las tensiones principales se ubican en el eje de ordenadas. Las desigualdades de esta indican el conjunto de estados tensionales posibles en ese punto para distintos planos, con distintas inclinaciones. 

Una gráfica a modo de ejemplo se presenta a continuación:

Caso particular: Existe un caso en donde las tensiones principales son iguales en módulo, este caso se denomina de tensiones hidroestáticas, en éste, el círculo de Mohr se representa por un punto. Se llama así porque este caso se da cuando por ejemplo un objeto cúbico diferencial se sumerge en un líquido, sus seis caras están sometidas a la misma tensión y esta es normal a todas las caras, no importa la inclinación de este objeto, las tensiones siempre serán normales.

Estructuras

La estructura es la distribución de las partes de un cuerpo, aunque también puede usarse en sentido abstracto. El concepto, que procede del latín estructura, hace mención a la disposición y el orden de las partes dentro de un todo.

A partir de esta definición, la noción de estructura tiene innumerables aplicaciones. Puede tratarse de la distribución y el orden de las partes principales de un edificio o de una casa, así como también de la armadura o base que sirve de sustento a la construcción. Por ejemplo: “A simple vista parece un edificio muy moderno, pero habría que analizar su estructura”, “Me encanta la estructura de esta casa, con el baño ubicado junto a la habitación principal”, “Una falla en la estructura causó el derrumbe de una torre en Kuala Lumpur”.

Columnas

¿Que es una columna ?

Una columna (misma palabra en latín, derivada de columen, "sostén", "soporte") es un elemento arquitectónico vertical y de forma alargada que normalmente tiene funciones estructurales, aunque también pueden erigirse con fines decorativos. De ordinario, su sección es circular, pues cuando es cuadrangular suele denominarse pilar, o pilastra si está adosada a un muro.

Partes de una columna

La columna clásica está formada por tres elementos basa, fuste y capitel.

Basa.

En arquitectura clásica, la basa es la parte inferior de la columna, que tiene como fin servir de punto de apoyo al fuste, ampliando aquel, y está compuesto generalmente por molduras.

Fuste

El fuste es la parte de la columna que se encuentra entre el capitel y la basa. 

Corresponde al cuerpo principal o básico de las columnas utilizadas en muchos de los edificios desde la época egipcia hasta el neoclásico del siglo XIX. Su diseño puede ser desde el simplemente liso o con decoración.

Capitel

El capitel (del latín caput, capitis = cabeza) es un elemento arquitectónico que se dispone en el extremo superior de la columna, pilar o pilastra para transmitir a estas piezas estructurales verticales las cargas que recibe del entablamento horizontal o del arco que se apoya en él.