1. Fuerza cortante, fuerza axial y momento flexionante.

Con referencia a la construcción de los diagramas de fuerzas cortantes y momentos flexionantes pueden hacerse las generalizaciones siguientes :

• Una carga o un punto de apoyo origina una línea vertical en el diagrama de fuerzas cortantes.

• Una carga uniformemente distribuida (rectángulo) origina una línea inclinada en el diagrama de fuerzas cortantes.

• Las regiones de la viga en donde no hay cargas aplicadas, se reflejan como líneas horizontales en el diagrama de fuerzas cortantes.

• Una carga no uniformemente distribuida (en forma de triángulo) origina un arco de parábola en el diagrama de fuerzas cortantes.

• Una línea horizontal en el diagrama de fuerzas cortantes implica una línea inclinada en el diagrama de momentos flexionantes.

• Una línea inclinada en el diagrama de fuerzas cortantes implica un arco de parábola en el diagrama de momentos flexionantes.

• Un arco de parábola en el diagrama de fuerzas cortantes implica una curva cúbica en el diagrama de momentos flexionantes.

• Cada coordenada vertical del diagrama de momentos flexionantes en un punto de la viga tiene un valor igual a la suma algebraica del área del diagrama de fuerzas cortantes hasta ese punto.

• Cuando el diagrama de fuerzas cortantes cruza al eje horizontal, entonces el diagrama de momentos flexionantes en ese punto debe cambiar de pendiente, ya sea de negativa a positiva o viceversa. Esto significa que cualquier punto, donde el diagrama de fuerzas cortantes cruce el eje horizontal, debe ser un máximo o un mínimo en el diagrama de momentos flexionantes.

• Un momento externo aplicado en un punto de la viga origina una línea vertical en el diagrama de momentos flexionantes,

Material de apoyo:

Método de sección:

Método de integración:

Ejemplo:

1. La viga de la figura a tienes soportes y de rodillo, y está sometida a una fuerza de 2kN. ¿Qué valor tiene las reacciones en los soportes?

Solución:

Dibujo del diagrama de cuerpo libre. Aislamos la viga y mostramos las cargas y reacciones que pueden generar los soportes de pasador y de rodillo (fig. b). Hay tres reacciones desconocidas: dos componentes de fuerza, Ax y Ay, en el soporte de pasador y una fuerza B en el soporte de rodillo.

Aplicación de las ecuaciones de equilibrio. Sumando los momentos respecto al punto A, las ecuaciones de equilibrio son:

Resolviendo estas ecuaciones, las reacciones son Ax = 0.69 kN, Ay = 0.80 kN y B = 1.39 kN. La carga las reacciones se muestran el la figura de abajo. Es un buena costumbre mostrar las respuestas de esta manera y verificar que se cumplan las ecuaciones.