5. Esfuerzos por flexión en vigas

Flexión en viga

Las vigas son elementos estructurales muy usados en las construcciones para soportar cargas o darle estabilidad a las mismas; para diseñarlas es necesario conocer las fuerzas perpendiculares a los ejes x y que se ejercen a lo largo de su longitud.

Cuando es importante estudiar las deflexiones:

• En estructuras metálicas.
• Sistemas de tuberías.
• Ejes/ arboles para maquinas.

En el estudio de una viga, ella podrá flectar de acuerdo a ciertos factores tales como:

• Distancia entre apoyos.
• Materiales de la viga.
• La carga aplicada.
• Propiedades geométricas de las vigas.
• Tipos de vinculación (apoyos).

La figura muestra una viga con perpendiculares al eje y ubicada en el plano de simetría de la sección:

En elemento de la viga mostrado en la figura, se deforma de tal manera que cualquier punto en una sección transversal entre apoyos se desplaza prácticamente paralelo a las cargas.

—Estos desplazamientos se denomina las deflexiones o flechas del momento.

—Al estar las cargas ubicadas en el Eje Principal de Inercia, hace que las secciones transversales se desplacen verticalmente.

Antes de aplicar las cargas, la superficie neutra se encuentra ubicada en un plano horizontal; luego de aplicadas las cargas la superficie neutra se transforma en una curva.

Como las deformaciones verticales , en la sección transversal son sensiblemente menores que las deformaciones longitudinales , todos los puntos de la sección transversal tienen prácticamente el mismo desplazamiento vertical.

Un caso típico son las vigas, las que están diseñadas para trabajar, principalmente, por flexión. Igualmente, el concepto de flexión se extiende a elementos estructurales superficiales como placas o laminas. 

El rasgo más destacado es que un objeto sometido a flexión presenta una superficie de puntos llamada fibra neutral tal que la distancia a lo largo de cualquier curva contenida en ella no varía con respecto al valor antes de la deformación. El esfuerzo que provoca la flexión se denomina momento flector.

Ejemplo de flexión mecánica: arriba, un elemento tal como una barra se encuentra en estado de reposo; en la figura de abajo dicho elemento es sometido a una fuerza. El elemento, en consecuencia, se dobla en el mismo sentido de la fuerza.

Material de apoyo:

Flexión en vigas y arcos

Las vigas o arcos son elementos estructurales pensados para trabajar predominantemente en flexión.

Geométricamente son prismas mecánicos cuya rigidez depende, entre otras cosas, del momento de inercia de la sección transversal de las vigas. Existen dos hipótesis cinemáticas comunes para representar la flexión de vigas y arcos:

· La hipótesis de Navier-Euler-Bernouilli. En ella las secciones transversales al eje baricentrico se consideran en primera aproximación indeformables y se mantienen perpendiculares al mismo (que se

curva) tras la deformación.

· La hipótesis de Timoshenko. En esta hipótesis se admite que las secciones transversales  perpendiculares al eje baricéntrico pasen a formar un ángulo con ese eje baricéntrico por efecto del esfuerzo cortante.

La teoría de Euler-Bernoull para el cálculo de vigas es la que se deriva de la hipótesis cinemática de

Euler-Bernouilli, y puede emplearse para calcular tensiones y desplazamientos sobre una viga o arco

de longitud de eje grande comparada con el canto máximo o altura de la sección transversal.}

Angulo de flexión

Se denomina ángulo de flexión al angulo que forma la linea de una poligonal con la prolongación de la linea o segmento anterior. El angulo se mide desde la prolongación de la lineas anterior hasta la linea. Se llama deflexión positiva o derecha cuando el angulo se mide en sentido horario y negativo o izquierda cuando el angulo se mide en sentido contra horario.

La figura 18 presenta la defliexión positiva o derecha en una poligonal abierta y la 19, presenta la deflexión o izquierda en el polígono cerrada.

Para las conversiones entre azimut y rumbo se debe proceder de acuerdo al cuadrante, tal como se muestra a continuación.